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小學數學《比例的意義和基本性質》教案一等獎

時間:2022-08-15字體大?。?em class="fontsize">A-A+

《小學數學《比例的意義和基本性質》教案一等獎》這是優秀的教案文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

小學數學《比例的意義和基本性質》教案一等獎

1、小學數學《比例的意義和基本性質》教案一等獎

  教學目標:

  1、理解比例的意義,認識比例各部分名稱,能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數的基本性質。

  2、能根據比例的意義和基本性質,正確判斷兩個比能否組成比例。

  3、培養學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。

  4、讓學生經經歷探究的過程,體驗成功的快樂,收獲數學學習的興趣和信心。

  教學重點:理解比例的意義和基本性質,能正確判斷兩個比能否組成比例。

  教學難點:自主探究比例的基本性質。

  教學準備:投影片、練習紙

  三案設計:

  學案

  一、自學質疑

  [探究任務一] 比例的意義

  1、投影出示幾組比,讓學生寫出各組的比值,

  二、比例的基本性質

  教案

  一、回顧舊知、孕伏新知:

  1、談話:同學們,我們已經學過了比的許多知識,說說你已經知道了比的哪些知識?

 ?。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱、基本性質等。)

  還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎?

  2、 師板書題目:

 ?。?)4:5 20:25 (2)0.6:0.3 1.8:0.9

 ?。?)1/4: 5/8 3:7.5 (4)3:8 9:27

  [評析:開門見山,從學生已有的知識經驗入手,方便快捷,循序漸進,為新課做好準備。因為這些題目還要用到,所以不惜費時板書——有效的呈現方式]

  二、絲絲入扣,深挖比例的意義

 ?。ㄒ唬┱J識意義

  1、 指名口答每組中兩個比的比值,在比例下方寫上比值。

  師問:你們有什么發現嗎?(三組比值相等,一組不等)

  2、是啊,這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:4:5=20:25

  師:最后一組能用等號連接嗎?為什么?

  數學中規定,像這樣的一些式子就叫做比例,今天這節課我們就一起來研究比例(板書:比例)

  [評析:通過口算求比值,不經意間學生就有了發現,有三組式子比值相等,一組不等,如行云流水般引出比例。有效的課堂教學,就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]

  3、同學們想研究比例的哪些內容呢?

 ?。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x,學比例有什么用?比例有什么特點……)

  4、那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子,你能說出什么叫比例嗎?

 ?。ǜ鶕W生的回答,教師抓住關鍵點板書:兩個比 比值相等)

  同學們說的比例的意義都正確,不過數學中還可以說得更簡潔些。

  板演:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  學生議一議,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。

  5、質疑:有三個比,他們的比值相等,能組成比例嗎?

  [評析:比例的意義其實是一種規定,學生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續引導學生議一議,從正反兩方面進一步認識比例,加深了學生對比例的內涵的理解。讓學生像一個數學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程,無時無刻不享受成功的快樂!]

 ?。ǘ┚毩?/p>

  1、投影出示例1,根據下表,先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比,再判斷這兩個比能否組成比例。

 ?。?)學生獨立完成。

 ?。?)集體交流,明確:根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

  2、完成練習紙第1題。

  一輛汽車上午4小時行駛了200千米,下午3小時行駛了150千米。

  (1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?

  (2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?

  [評析:這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義,學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環節,一學生對于“為什么”設計到了正反比例的知識,教師也不失時機予以評價,不但使該生興致勃勃,也引得其他學生投來艷羨的目光,生成地精彩!]

  3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區別?

 ?。ㄒ龑W生歸納出:比例由兩個比組成,有四個數;比是一個比,有兩個數)

  4、認識比例各部分的名稱

 ?。?)板書出示: 4 : 5

  前項 后項

 ?。?)板書出示:4 : 5 = 20 : 25

 ?。?)如果把比例寫成分數的形式,你能指出它的內、外項嗎?

  課件出示:4/5=20/25

  [評析:由練習題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]

  5、小結、過渡:

  剛才我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質,大家有興趣嗎?

  三、探究比例的基本性質

  1、投影出示:

  你能運用3、5、10、6這四個數,組成幾個等式嗎?(等號兩邊各兩個數)

  2、 獨立思考,并在作業本上寫一寫。

  學生組成的等式可能有:10÷5=6÷3

  或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

  根據學生回答,師相機引導并板書: 3×10=5×6 3:5=6:10

  3:6=5:10

  5:3=10:6

  6: 3=10:5……

  3、 引導發現規律

 ?。?)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數的位置還是一樣)

  乘法算式只能寫一個,比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不一樣,因為比值各不相同)

 ?。?)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的'特點或規律呢?仔細觀察,你能發現比例的性質或規律嗎?

 ?。?)學生先獨立思考,再小組交流,探究規律。

 ?。ò鍟簝蓚€外項的積等于兩個內項的積。)

  [評析:“運用這四個數,你能組成幾個等式”,不同的學生寫出的算式各不相同,也會有多少之別,這里充分發揮交流的作用,讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源??紤]到直接探究比例的基本性質學生會有困難,教師作了適當的引導,通過乘法算式和比例式的橫向聯系,讓學生在變中尋不變,從而探究出性質。]

  4、驗證猜想:

  師:這是你的猜想,有了猜想還必須驗證。

 ?。?)請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等?(學生進行驗證,紛紛表示內項積等于外項積)

 ?。?)學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。

  師:有一位同學也寫了一個比例,他認為這個比例的內項積與外項積是不相等的,大家看看是什么原因?

  板書:1/2 ∶1/8 = 2∶ 8

  眾生沉思片刻,紛紛發現等式不成立。

  生:1/2∶1/8 = 4,而 2∶8 =1/4,這兩個比不能組成比例。

  師:看來剛才發現的規律前要加一個條件——在比例里(板書),這個規律叫做比例的基本性質。

  [評析:給學生提供大量的事例,要求他們多方面驗證,從個別推廣到一般,讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]

  5、思考4/5=20/25是那些數的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

  6、小結:剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的?(寫了一些比例式,觀察比較,發現規律,再驗證)

  [及時總結評價,不但可以幫助學生理清知識脈絡,而且可以讓他們感受創造的快樂,樹立學習的信心。尤其是教師的評價:科學家也是這樣研究問題的!更給了學生無上的榮耀!]

  四、反饋提升

  完成練習紙2、3、4

  附練習紙:2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。

  14 :21 和 6 :9 1.4 :2 和 5 :10

  讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。

  3、判斷下面哪一個比能與 1/5:4組成比例。

 ?、?:4 ②20:1

 ?、?:20 ④5:1/4

  4、在( )里填上合適的數。

 ?、?.5:3=( ):4

  12:( )=( ):5

  [評析:習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用,第4題中第②題屬于開放題,答案不唯一,意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]

  五、課后留白

  同一時間、同一地點,人高1.5米,影長2米;樹高3米,影長4米。

 ?。?)人高和影長的比是( )

  樹高和影長的比是( )

 ?。?)人高和樹高的比是( )

  人影長和樹影長的比是( )

  你有什么發現?

  為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例?請大家課后查找有關資料。

  [設計意圖:數學服務于生活,在生活中能更好地檢驗數學學習的成色!“帶著問題離開教室”是新課程的理念,沒有完美的課堂,缺憾不失為一種美!]

  六、全課總結:這節課你有什么收獲?

 ?。ㄗ詈蟮臋C會仍然給學生,學生通過清晰的板書總結的很到位)

2、小學數學《比例的意義和基本性質》教案一等獎

  教學目標

  1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質.

  2.認識比例的各部分的名稱.

  教學重點

  比例的意義和基本性質.

  教學難點

  應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.

  教學過程

  一、復習準備.

 ?。ㄒ唬┙處熖釂枏土暎?/strong>

  1.什么叫做比?

  2.什么叫做比值?

 ?。ǘ┣笙旅娓鞅鹊谋戎担?/strong>

  12∶16 4.5∶2.7 10∶6

  教師提問:上面哪些比的比值相等?

 ?。ㄈ┙處熜〗Y

  4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說兩個比是相等的,因此它們可以

  用等號連接.

  教師板書:4.5∶2.7=10∶6

  二、新授教學.

 ?。ㄒ唬┍壤囊饬x(課件演示:比例的意義)

  例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米.列表如下:

  時間(時)

  2

  5

  路程(千米)

  80

  200

  1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,

  第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?

  第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?

  這兩個比的比值各是多少?它們有什么關系?(兩個比的比值都是40,相等)

  2.教師明確:兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

  80∶2=200∶5或 .

  3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)

  教師提問:什么叫做比例?組成比例的關鍵是什么?

  板書:表示兩個比相等的式子叫做比例.

  關鍵:兩個比相等

  4.練習

  下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.

 ?。?)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

 ?。?) 和 (4)0.6∶0.2和

  5.填空

 ?。?)如果兩個比的比值相等,那么這兩個比就( )比例.

 ?。?)一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的.

 ?。ǘ┍壤幕拘再|(課件演示:比例的基本性質)

  1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數,叫做比例的項.兩端的`兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項.(板書)

  2.練習:指出下面比例的外項和內項.

  4.5∶2.7=10∶66∶10=9∶15

  3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積,并討論它們存在什么關系?

  以80∶2=200∶5為例,指名來說明.

  外項積是:805=400

  內項積是:2200=400

  805=2200

  4.學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內項積.

  5.教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積.這叫做比例的基本性質

  板書課題:加上和基本性質,使課題完整.

  6.思考:如果把比例寫成分數形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系?為什么?

  教師板書:

  7.練習

  應用比例的基本性質,判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

  6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

  三、課堂小結.

  這節課我們學習了比例的意義和基本性質,并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例.

  四、鞏固練習.

 ?。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區別.

 ?。ǘ┨羁眨?/p>

  在6∶5=30∶25這個比例中,外項是( )和( ),內項是( )和( ).

  根據比例的基本性質可以寫成( )( )=( )( ).

 ?。ㄈ└鶕壤囊饬x或者基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

  1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10

  3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1

 ?。ㄋ模┫旅娴乃膫€數可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個就組幾個)

  2、3、4和6

  五、課后作業.

  根據34=26寫出比例.

3、小學數學《比例的意義和基本性質》教案一等獎

  教學目標

  1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質.

  2.認識比例的各部分的名稱.

  教學重點

  比例的意義和基本性質.

  教學難點

  應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.

  教學過程()

  一、復習準備.

  (一)教師提問復習.

  1.什么叫做比?

  2.什么叫做比值?

  (二)求下面各比的比值.

  12∶16 ?4.5∶2.7 10∶6

  教師提問:上面哪些比的比值相等?

  (三)教師小結

  4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說兩個比是相等的,因此它們可以

  用等號連接.

  教師板書:4.5∶2.7=10∶6

  二、新授教學.

  (一)比例的意義(課件演示:比例的意義)

  例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米.列表如下:

  時間(時)

  2

  5

  路程(千米)

  80

  200

  1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,

  第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?

  第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?

  這兩個比的比值各是多少?它們有什么關系?(兩個比的比值都是40,相等)

  2.教師明確:兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

  80∶2=200∶5或 .

  3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)

  教師提問:什么叫做比例?組成比例的關鍵是什么?

  板書:表示兩個比相等的式子叫做比例.

  關鍵:兩個比相等

  4.練習

  下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的`比例寫出來.

 ?。?)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

 ?。?) 和 (4)0.6∶0.2和

  5.填空

 ?。?)如果兩個比的比值相等,那么這兩個比就( )比例.

 ?。?)一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的.

  (二)比例的基本性質(課件演示:比例的基本性質)

  1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數,叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項.(板書)

  2.練習:指出下面比例的外項和內項.

  4.5∶2.7=10∶6 ?6∶10=9∶15

  3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積,并討論它們存在什么關系?

  以80∶2=200∶5為例,指名來說明.

  外項積是:80×5=400

  內項積是:2×200=400

  80×5=2×200

  4.學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內項積.

  5.教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積.這叫做比例的基本性質

  板書課題:加上“和基本性質”,使課題完整.

  6.思考:如果把比例寫成分數形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系?為什么?

  教師板書:

  7.練習

  應用比例的基本性質,判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

  6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

  三、課堂小結.

  這節課我們學習了比例的意義和基本性質,并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例.

  四、鞏固練習.

  (一)說一說比和比例有什么區別.

  (二)填空.

  在6∶5=30∶25這個比例中,外項是( )和( ),內項是( )和( ).

  根據比例的基本性質可以寫成( )×( )=( )×( ).

  (三)根據比例的意義或者基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

  1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10

  3.0.5∶0.2和 ?4. 和7.5∶1

  (四)下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個就組幾個)

  2、3、4和6

  五、課后作業.

  根據3×4=2×6寫出比例.

  六、板書設計.

4、小學數學《比例的意義和基本性質》教案一等獎

  教學內容:

  比例的意義和基本性質 (省義務教材第十二冊)

  教學目標:

  1、理解和掌握比例的意義和基本性質,認識比例的各部分的名稱,體會數學的規律美。

  2、利用比例知識解決實際問題。

  3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神,激發學生的審美愉悅。培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發展學生思維。

  教學過程:

  一、 談話導入,創設情境:

  出示CAI課件(一張微型照片)。你能看出這是杭州哪一個景點的照片?的確,照片太小了,那現在老師將這張照片按一定比例放大一些,。由此出現一張平湖秋月的風景照?!菊T發審美注意】

  我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設計師可將濱江四區的設計構想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學習有關比例的一些知識。

  二、 自主探究,學習新知

 ?。ㄒ唬?教學比例的意義

  1、 8厘米

  出示

  6厘米

  4厘米

  3厘米

 ?。?)根據表中給出的數量寫出有意義的比。

 ?。?)哪些比是相關聯的?

 ?。?)根據以往經驗,可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)

  教師并指出這些式子就是比例。

  2、 讓學生任意寫出比例,并讓學生用自己的語言描述比例的意義。

  3、 教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。

  4、 寫出比值是1/3的兩個比,并組成比例。

 ?。ǘ?教學比例的基本性質

  1、 比例和比有什么區別?

  2、 認識比例的各部分

 ?。?)讓學生自己取。

 ?。?)組成比例的四個數叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的

  外項,中間的兩項叫做比例的內項。

  板書: 8 : 6 = 4 : 3

  內 項

  外 項

 ?。?)讓學生找出自己舉的比例的內外項。

 ?。?)

  12

  2

 ?。?)

  =

 ?。?)找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的'?

  3、 出示 【啟迪學生思維,展開審美想象】

 ?。?) 這個比例已知的是哪兩項,要求的又是哪兩項?學生試填。

 ?。?) 學生反饋,教師板書。

 ?。?) 你發現了什么?

 ?。?) 指導學生概括出比例的基本性質,并板書:在比例里,兩個外項之積等于兩個內項之積。

  4、 用比例性質驗證你所寫比例是否正確。

  5、練習 8 : 12 = X : 45

  0.5

  X

  20

  32

  =

  求比例中的未知項,叫做解比例。

  如何證明你的解是正確的?

 ?。ㄈ?小結:今天這堂課你有什么收獲?

  三、 鞏固練習

  1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

  4

  1

  12 : 24 和18 : 36

  0.4 : 和0.4 : 0.15

  14 : 8 和7 : 4

  5

  2

  2、根據18 x 2 = 9 x 4 寫出比例?!倔w會到數學的邏輯美,規律美】

  3、從1 、8、0.6、3、7五個數中

 ?。?) 選出四個數,組成比例。

 ?。?) 任意選出3個數,再配上另一個數,組成比例。

 ?。?) 用所學知識進行檢驗。

  四、 實際應用

  不久前,汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強強哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險了!”“那這個鐵塔有多高壓呀?”

  同學們,如果你是汪駿強,你準備怎么辦?

  執教者 方 艷

5、小學數學《比例的意義和基本性質》教案一等獎

  教學內容:蘇教版九年義務教育六年制小學教科書數學第十二冊P3031。

  教學目標:

  1、理解比例的意義,認識比例各部分名稱,初步了解比和比例的區別;理解比例的基本性質。

  2、能根據比例的意義和基本性質,正確判斷兩個比能否組成比例。

  3、在自主探究、觀察比較中,培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

  4、通過自主學習,讓學生經經歷探究的過程,體驗成功的快樂。

  教學重、難點:

  重點:理解比例的意義和基本性質,能正確判斷兩個比能否組成比例。

  難點:自主探究比例的基本性質。

  教學準備:CAI課件

  教學過程:

  一、復習、導入

  1、談話:同學們,我們已經學過了比的有關知識,說說你對比已經有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質等。)

  還記得怎樣求比值嗎?

  2、課件顯示:算出下面每組中兩個比的比值

 ?、?3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9

 ?、?5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27

  [評析:從學生已有的知識經驗入手,方便快捷,為新課做好準備。]

  二、認識比例的意義

 ?。ㄒ唬┱J識意義

  1、指名口答上題每組中兩個比的比值,課件依次顯示答案。

  師問:口算完了,你們有什么發現嗎?(3組比值相等,1組不等)

  2、是啊,生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子,這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:3:5=18:30 。

 ?。ㄕn件顯示:3:5與18:30先同時閃爍,接著兩個比下面的`比值隱去,再用等號連接)

  最后一組能用等號連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數據隱去)

  數學中規定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例)

  [評析:通過口算求比值,發現有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學,就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。]

  3、今天這節課我們就一起來研究比例,你想研究哪些內容呢?

 ?。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x,學比例有什么用?比例有什么特點)

  5、那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說出什么叫比例嗎?

 ?。ǜ鶕W生的回答,教師抓住關鍵點板書:兩個比 比值相等)

  同學們說的比例的意義都正確,不過數學中還可以說得更簡潔些。

  課件顯示:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  學生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。

  [評析:比例的意義其實是一種規定,學生只要搞清它是什么,而不需要知道為什么。本環節讓學生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學生都能說出比例意義的關鍵所在兩個比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續引導學生讀一讀,從正反兩方面進一步認識比例,加深了學生對比例的內涵的理解。]

6、數學課《比例的意義和基本性質》的教學反思

  用本課的設計始終圍繞教學目標而進行,突出重點,有措施,突出難點有策略,整個教學過程體現了教師為主導,學生為主體的精神,具體而言,有如下兩大特色:

  1、活了教材,設計者將教學內容分解成20多個問題,每個問題既有側重,又都圍繞著重點來進行,使原先教材上的死知識變成了課堂中的'“活問題”,讓學生在解決問題中探究知識的形成過程。

  2、搞活了課堂。課堂的活有兩種形式,一是形式上的活,一是內在的活,即讓學生的思維始終處于活躍狀態。前一種活是顯性的,后一種活是隱性的,比較難以達到,它需要教師對教學內容的深刻理解以及較高的駕馭課堂的能力。本課的活就屬于后一種,教師通過指導學生自學、討論、數量演示等多種方式,來回答教師提出的問題,使學生的思維一直處于活躍狀態,故而能事半功倍,較好地完成教學任務。

  綜上所述,本課的設計體現了一種較高的教學教育觀念—教是為了不教。

7、《比例的意義和基本性質》教學反思

  今天上了一堂《比例的意義和基本性質》的實驗課,課后的第一感受就是學生一頭沒有把握好,以致于練習的內容都壓縮了。下面對整個教學做如下反?。?/p>

  一、開始階段寫比這一環節,沒有起到任何作用,原本的意圖是通過找相等的比后引出比例這一知識點,在教學中,沒料到學生舉手少,發言少,稀稀拉拉的幾個比,沒有任何兩個比是相等的。因此這一環節還不如直接出示幾個比,直接求比值,從比值中看相等的比,既讓學生了解比例是怎么來的(看比值是否相等),又進一步為學習判斷兩個比是否成比例打下基礎。

  二、教學比例的'意義和基本性質的時候,教學比較含糊,沒有突出點,學生在判斷的時候,弄不清哪個是用意義在比較,哪個是用基本性質在比較。教學過程應該改為上面這一段,在研究比例的基本性質的時候,抓住關鍵,讓學生多說,說完整。

  三、練習難度偏高。從這堂課來看,似乎難度高了些,以致于學生思考時間比較長,這也恰恰說明了前面的環節沒有教扎實。如果前面的問題都解決好,這個問題就不存在了,而且還能成為這課的亮點。

8、《比例的意義和基本性質》課后教學反思

  昨天區教研員吳老師到我們學校來指導教案,給我帶來很大的幫助。耐心的吳老師,幫我把課的重點應該怎么突出,難點應該怎么化解講了一遍。細心的吳老師,還建議我去參考一下國標本中的相關內容。匆匆忙忙不夠認真的我,卻忘記帶筆和本子做記錄,只能憑大腦記憶思路了,而我當時還沒有備課(原本沒打算上這課的)。只好從一下班就開始加緊,一直到晚上十一點,教案和課件才完成(先自我反省一下)。

  總體感覺這篇教學設計的思路比較有條理,一開始復習比的相關知識,由求比值引入根據比值是否相等來進行分類,從而得出比例的意義,而通過觀察比例,發現組成比例的條件。在教學例1的過程中,先讓學生找到要求的比,再通過比例的意義判斷能否組成比例,組成的是怎樣的比例式,同時也讓學生聯系以前的內容對應找出比和比例的區別,使學生不僅能明確比和比例的不同之處,更能對比例的意義產生更進一步的理解。而正因為比例和比不同,所以具有著不同的各部分名稱。讓學生自學進行了解各部分名稱,用一組前面用過的練習題讓學生找出比例的內項和外項,同時用啟發性的問題“你能找出比例中乘積相等的數嗎”引導學生自己去觀察思考發現外項積等于內項積,從而得到并歸納出比例的基本性質。由此可得到判斷兩個比能否組成比例的方法。最后進行小結。

  上完課后,我自己首先的感覺是雖然有學生自主的探究,但還沒能完全放的開,思路還不夠開闊。而且因為時間的關系,前面問的比較瑣碎后面缺少了五分鐘讓我把最后一道設計好的開放性的題目出示出來。同時我也在反思如果我再上一遍這節課,我會怎么上?我想到的是前面有的問題比如讓學生說判斷思路的時候,可以請一兩位做代表回答一下就可以了,因為方法已經掌握了,就不需要請太多的人重復說,這樣可以抓緊時間讓學生做幾道靈活一點的題目,比如已經比例中的三個項,如何求第四個項,比如給四個數字,可以組成哪些比例。這些我事先也考慮到了,但是沒能教學進去,需要以后注意。我還在想,其實這堂課中概念部分的教學并不難,可以讓學生在練習本上適當記錄一些關鍵點,依據關鍵點回答就可以了,不必要把整個過程都寫下來,否則也是耽誤時間。我想了很多,但想的大多是在希望自己能在前面更緊湊以擴展后面的思路上。本來我還挺高興自己在課后能感覺出一點東東的,但后來在聽了陳老師的指導后,我才知道自己反思的真膚淺。

  陳老師給我的教學設計提了幾點意見:

  1,我的復習提問是問一句學生回答一句的,問了三個問題“什么是比”“什么是比值”“怎樣求比值”。陳老師說,可以打開一點,直接問:你能回顧出以前學過的比的哪些知識?我一聽就感覺出了,自己問的范圍很狹小,如果那樣問,學生的回憶搜索就被打開了,也許學生不僅能想到比,想到比值,還能想到比的各部分名稱,還能想到比的基本性質,這都是和我這節新授課的內容有關聯的,復習一下,對于后面比較比和比例的區別有很大的好處。我又反思“我怎么沒想到呢?”然后我給自己的解釋是,怕學生打的太開耽誤時間:(后來我又想,只要學生熟練,其實口答幾句話也耽誤不了什么時間的。。。哎,我們上課總是會在時間上斤斤計較。。。不夠大氣。。。

  2,我在教學例1的時候本來感覺挺簡單的,學生回答的甚至比我想象中的還要好,因為我課前一再強調要回答完整,其實這節課我們學生回答問題我自己挺滿意的,因為什么所以什么都說的'很完整。但陳老師就點明,可以在這里滲透正比例的意義,因為兩個比的比值相等,而它們的比值是什么呢?就是單價。如果買的本數增多,相應的錢數也就是總價也會隨之增多。這是我沒想到的,我沒能想到這個深度。要反省。

  3,在比較比和比例的區別的時候,學生說的挺多,什么比例有四個數比有兩個數,比是一個比比例是兩個比,比沒有等號比例有等號。我覺得他們說的都挺對,當時還挺高興的。后來想想,陳老師說,這都是表面上的區別,而意義上的區別其實才更重要。比是兩個數相除,而比例是表示兩個比相等的式子,從意義上來說就完全不一樣,這對突出本節課的重點比例的意義就很有幫助。我一想,對哦,還是自己考慮不完善。而且從意義上的區別說下去后,正因為他們的意義不同,比有前項后項,那么比例中的四個數應該叫什么呢?就可以順利引入下面的內容比例的各部分名稱。

  4,陳老師提的第4點是我上完課就想到的,就是練習題的開放性不夠,判斷兩個比能否組成比例不只有意義和性質兩種思路,其實還可以用化簡比來求,我本來想在開放性的題目中通過讓學生自己的探索去發現的,但沒能來及上到這里就下課了,少了五分鐘。

  非常感謝陳老師的指導,為我在課堂教學及內容設計的“廣”和“深”上都提供了很大的幫助,讓我知道要上好一節課確實很不容易,自己備完感覺好象過程挺流暢了,但其實認真思考下來,可推敲的地方還有很多,可挖掘的地方也還有很多。謝謝老師的指導!希望陳老師朱老師有空的時候多到我們學校來指導指導我們,我很希望自己可以做到更好!

9、小學數學《分數的基本性質》教學反思

  “分數的基本性質”是人教版小學數學五年級下冊的內容,它是在學生已掌握了商不變的性質之后,并在已有應用經驗的基礎上進行的,對這部分內容我是這樣設計教學的:

  1、通過商不變的規律、除法與分數的關系的復習,幫助學生意識到商不變規律與新知識的學習具有定的聯系,為新知識的學習奠定基礎。

  2、用故事情景引入,增強解決問題的現實性。采用學生自己親自觀察、操作,再分析怎樣做的方式,把學生推上學習的主體地位,放手讓學生自己去解決問題。

  3、運用知識,解決實際問題。先進行基本練習,深化對分數的基本性質認識,通過應用拓展,使學生加深對分數的基本性質的理解,并培養學生運用所學的知識解決實際問題的能力。

  運用情景引入和猜測的方式吸引學生主動參與學習研究;通過觀察、比較、提出問題并解決問題來進行自主探索與合作交流,充分發揮學生主體參與作用,才能激發學生學習興趣,讓學生獲得了成功體驗。

  一、拋舊引新,給予探究空間。

  通過商不變規律的復習,幫助學生意識到商不變規律與新知識的學習具有一定的聯系,為新知識的學習奠定基礎;用猜測的方式,激發學生的學習興趣,進一步復習的知識與將要學習的新知識的內在聯系。

  二、步步逼近,主動探究。

  用逐步向學習目標逼近的方式學習數學,先概括這兩個例題的`規律,再加以推廣,在推廣的過程中不斷完善對新知識的認識,這種認知方式是符合兒童的認知規律的。在探索規律的過程中,學生不能一次完整地歸納出分數的基本性質,只能用逐步向目標逼近的方式,先引導學生概括出這兩道例題的規律,再將這個規律與書上的結論進行比較,通過比較學生可以發現歸納的規律并不精確,然后重點討論為什么要“0除外”,使學生全面、準確地掌握分數的基本性質。接下來再溝通商不變的規律與分數的基本性質的內在聯系,加深學生對分數的基本性質的理解。

  三、前后呼應,體驗成功。

  在探過程中充分發揮學生學習的主體作用,用實驗、說解問題的過程、對比歸納規律等方式,讓學生參與學習的全過程,在掌握所學知識的同時獲得成功體驗。復習準備部分通過復習商不變規律為學習分數基本性質打上基礎;新課探究部分通過探究同一單位量分數大小的變化的規律得出分子、分母同時乘上同一個數(0除外)分數的大小不變的性質;應用拓展時又利用判斷等形式來鞏固知識。學生掌握知識的情況比較理想。

10、小學數學《分數的基本性質》教學反思

  “分數的基本性質”是人教版小學數學五年級下冊的內容,在本節課中我有幾點體會:

  一、我從知識的生長點和學生的知識結構入手,尊重學生已有的知識經驗,力求把整數、小數、分數的基本性質融為一體。讓學生把本節課的知識納入已有的'知識結構中去,以便更好地梳理、形成較完整的知識結構。

  數的基本性質、整數的商不變規律的本質聯系都是:表面數據變化了而數的大小卻不變。根據分數與除法的關系把除法算式改為分數,分子、分母變化了,分數的大小怎么樣?為什么分數的分子、分母變化了而分數的大小不變?激發了學生的探究的興趣,而且學生從知識的聯系中感悟出分數的基本性質,學生還能自己給這樣的規律起名。

  二、讓學生從除法商不變的規律中猜想分數中是否也存在這樣的規律?在驗證猜想時學生興趣較高,但學生的數學語言不規范。只要給學生充分的時間和空間讓學生真正參與到學習中來,我們會發現學生的思考很精彩。

  三、教學分數的基本性質時,學生順著教師的指引的路很快就能得到本課的主要內容。但是課后感覺,應該更大程度的放手讓學生自己去尋找變化規律更合理。教師適時的肯定學生的做法的正確性,不要很快說出其中變化的規律。引導學生思考怎樣才能很快地看出其中的變化規律?引導學生的思維繼續深入,學生積極思考后回答會更精彩。雖然只是一個小小的問題,教師是直接指導還是適當引導對學生的影響卻是很大。教師只有通過不斷思考,不斷反思,在實踐中鍛煉自己,從細微處嚴格要求自己,才能提高自己的應變能力,真正做到與學生共同成長。

11、人教版六年級數學《比例的基本性質》教學反思

  在上《比例的意義》和《比例的基本性質》一課,自認為此課比較簡單,于是把本應分為兩課時的內容在一節課內完成了。最直接的后果就是是沒有充分地進行比例的基本性質的運用練習。一方面,由于課堂是時間比較緊迫,另一方面,我選擇了教材練習6中的一些習題讓學生做,大部分學生都能比較順利地完成。因此我也沒有發覺有多大的問題。

  但是,等到周五上完解比例,課堂作業本交上來的時候,我卻發現了很多問題。比如習題12是“根據比例的基本性質,把下列各比例改寫成比例?!庇胁簧賹W生把“3×40=8×15改直接改寫成“3:40=8:15”,顯然不是根據題目要求運用比例的基本性質:外項之積等于內項之積。其余幾小題也如法炮制。這樣做的學生還不在少數,沒有看清題目要求是原因之一,更為主要的是對比例的基本性質不熟悉。最后責任還是在教師我自己身上,課堂上沒有足夠的時間供學生通過練習來理解、掌握比例的基本性質。由于比例的基本性質這一課沒有過關,自然也影響到了后面的解比例。本來學生對解含有分數的方程就比較容易混淆,什么時候該乘,什么時候該除,一部分學生也沒有十足的把握?,F在再加上很多學生將比例與從比例轉化得到的乘法算式混淆,以及內項、外項如何相乘的問題也容易混淆,所以更加增加了解比例的難度。為了加深對比例的基本性質的理解,我增加一題:“再添一個數,使它與0.16,0.32,一起組成一個比例”,更是讓一些基礎不太扎實的學生大傷腦筋,其中也不乏有一些“高手”重了招。

  看來要解決問題,還得抓住根本。后來又專門用一節課進行補救,我先是對比例的一些基本概念結合具體數據作了復習,再出示比例20:5=16:4,讓學生根據比例的基本性質將它轉化成乘法算式。對于比例的基本性質的基本運用,學生還是沒有問題的。當然很容易就把它改寫成了20×4=5×16。反過來又問:既然比例根據其性質可以改寫成乘法算式,那么同樣,兩個乘積相等的等式同樣也可以改寫成比例。于是我又請學生將這個乘法算式改寫成比例,當時同學們受到思維的局限性,只說出了說說剛才的20:5=16:4于是老師啟發,除此之外,還可以怎么改?有什么規律?開始有學生因為受到概念“外項之積等于內項之積”的影響,有些學生心里開始有不同的想法,卻也不敢表達。我于是鼓勵學生將20×4=5×16改成5×16=20×4,看等式是否仍成立,又是否能形成新的比例。經我這么一提醒,大多數學生都說出了還可以寫成5:4=20:16,5:20=4:16,16:20=4:5等。并且發現只要乘法中的同一邊的因數在轉化成比例后必須同時是內項或者同時是外項,至于誰在左,誰在右,不影響比例的成立。因此,這也就使等式能轉化成8組比例了。在此基礎上,我增加了一點難度,問:怎樣寫才能不重復不遺漏又十分有序呢?通過觀察和摸索,發現,可以將比例的其中一項固定,根據比例的意義或者比例的基本性質寫出另外幾項。如4:()=():(),學生根據剛才的發現,認為還有一個外項可以先確定,而乘法算式中和4相乘的是20,那么4已經作為外項,20也只能做外項了,剩下兩個數16和5作為內項,放在等號的左邊還是右邊,比例都成立。這樣,四個數中,每一個數做第一個外項時都可以組成2個不同的比例,這樣就可以寫成8個不同的比例了。最后又讓學生用比例的性質驗算以便。

  這樣,學生對比例的基本性質就有了進一步的理解和掌握,同時也發現解決問題的方法不止一種,在已知比例的一項或幾項,要求寫出剩余的幾項,可用到的方法除了運用比例的基本性質之外,也可以用比例的意義,甚至還可以把比例轉化成分數的寫法,根據分數的基本性質來解決問題。

12、小學五年級數學《分數的基本性質》教學反思

  學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。因此數學課堂教學中必須把教師的教變成學生的學,必須深入研究學法,建立探究式的學習模式。教師應調動學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學學習的機會,幫助他們在自主觀察、討論、合作、探究學習中真正理解和掌握基本的數學知識和技能,充分發揮學生的能動性和創造性?!斗謹档幕拘再|》的教學設計一個突出的特點就是學法的設計,從大膽猜想、實驗感知、觀察討論到概括總結,完全是為學生自主探究、合作交流的學習而設計的。具體表現在:

  1、學生在故事情境中大膽猜想。

  通過創設“猴王分餅”的故事,讓學生猜測一組三個分數的大小關系,為自主探索研究“分數的基本性質”作必要的鋪墊,同時又很好地激發了學生的學習熱情。

  2、學生在自主探索中科學驗證。

  在學生大膽猜想的'基礎上,教師適時揭示猜想內容,并對學生的猜想提出質疑,激發學生主動探究的欲望。在探索“分數的基本性質”和驗證性質時,通過創設自主探索、合作互助的學習方式,由學生自行選擇用以探究的學習材料和參與研究的學習伙伴,充分尊重學生個人的思維特性,在具有較為寬泛的時空的自主探索中,鼓勵學生用自己的方式來證明自己猜想結論的正確性,突現出課堂教學以學生為本的特性。整個教學過程以“猜想——驗證——完善”為主線,每一步教學,都強調學生自主參與,通過規律讓學生自主發現、方法讓學生自主尋找、思路讓學生自主探索,問題讓學生自主解決,使學生獲得成功的體驗,增強自信心。

  3、讓學生在分層練習中鞏固深化。

  在練習的設計上,力求緊扣重點,做到新穎、多樣、層次分明,有坡度。第1、2題是基本練習,主要是幫助學生理解概念,并全面了解學生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎上,進一步讓學生進行鞏固練習,加深對所學知識的理解。第4題通過游戲,加深學生對分數的基本性質的認識,激發學生學習的興趣,活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學生思維發展的過程,而且有效拓寬了學生的思維空間,真正做到了學以致用。

  反思教學的主要過程,覺得在讓學生用各種方法驗證結論的正確性的時候,拓展得不夠,要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證,而不能局限于老師提供的幾種方法。因為數學教學并不是要求教師教給學生問題的答案,而是教給學生思維的方法。

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